Đúng/Sai · Câu 18
(Sở Thái Nguyên 2025) Anh $ X $ nhận hợp đồng làm việc cho một công ty $ Y $ với lương tháng đầu là $ 6 $ triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh $ X $ hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau $ 6 $ tháng được tăng $ 15\% $ so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh $ X $ đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Gọi mức lương mỗi tháng của anh $ X $ trong $ 6 $ tháng đầu là $ u_{ 1 } =6 $ triệu thì mức lương anh $ X $ ở tháng thứ $ 11 $ là $ u_{ 2 } =u_{ 1 } +u_{ 1 } .15\%=u_{ 1 } \left ( { 1+15\% } \right )=6.\left ( { 1+\frac { 15 } { 100 } } \right )=6,9 $ triệu đồng.
b) Sai. Gọi mức lương mỗi tháng của anh $ X $ trong $ 6 $ tháng đầu là $ u_{ 1 } =6 $ triệu thì mức lương anh $ X $ ở mỗi tháng kỳ $ 2 $ là $ u_{ 2 } =u_{ 1 } +u_{ 1 } .15\%=u_{ 1 } \left ( { 1+15\% } \right ) $.
Mức lương mỗi tháng của kỳ thứ $ 3 $ là $ u_{ 3 } =u_{ 2 } +u_{ 2 } .15\%=u_{ 2 } \left ( { 1+15\% } \right )=u_{ 1 } \left ( { 1+15\% } \right ) ^ { 2 } $.
….
Mức lương mỗi tháng của kỳ thứ $ n $ là $ u_{ n } =u_{ 1 } \left ( { 1,15 } \right ) ^ { n-1 } $
Vậy $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là cấp số nhân với công bội là $ q=1,15 $.
c) Đúng. Ta có lương mỗi tháng của anh $ X $ theo từng kỳ $ 6 $ tháng là một cấp số nhân có $ u_{ 1 } =6 $, công bội $ q=1,15 $, khi đó tổng số tiền lương nhận được sau $ 4 $ năm ($ 8 $ kỳ) là $ S_{ 8 } =6\left ( { u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ 8 } } \right ) $ $ =6.6\frac { \left[ 1,15 ^ { 8 } -1 \right] } { 0,15 }≈494,17 $ triệu đồng.
d) Đúng. Ta có số tiền bảo hiểm thất nghiệp anh $ X $ phải đóng trong $ 10 $ năm ($ 20 $ kỳ) là
$ T_{ 20 } =6.1,5\%\left ( { u_{ 1 } +u_{ 2 } +...+u_{ 20 } } \right ) $$ =6.1,5\%.u_{ 1 } \frac { 1,15 ^ { 20 } -1 } { 0,15 }≈55,32 $ triệu đồng