Một gia đình mua một chiếc ô tô giá $ 800 $ triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi $ 4\% $ (so với năm trước đó). Sau $ 20 $ năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Sau một năm giá trị ô tô còn lại: $ u_{ 1 } =800-800.4\%=800\left ( { 1-4\% } \right ) $ (Triệu đồng) Sau hai năm giá trị ô tô còn lại: $ u_{ 2 } =800\left ( { 1-4\% } \right )-800\left ( { 1-4\% } \right ).4\%=800\left ( { 1-4\% } \right ).\left ( { 1-4\% } \right )=800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { 2 } $ (Triệu đồng) Sau ba năm giá trị ô tô còn lại: $ u_{ 3 } =800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { 2 } -800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { 2 } .4\%=800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { 2 } .\left ( { 1-4\% } \right )=800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { 3 } $ (Triệu đồng) Dãy số $ u_{ n } $ tạo thành một cấp số nhân với giá trị của ô tô còn sau một năm là $ u_{ 1 } =800\left ( { 1-4\% } \right ) $ triệu đồng và công bội $ q=1-4\% $ Khi đó công thức tổng quát: $ u_{ n } =800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { n } $. Sau $ 20 $ năm sử dụng giá trị của ô tô còn lại là: $ u_{ 20 } =800\left ( { 1-4\% } \right ) ^ { 20 } ≈353,6 $ (Triệu đồng).