Các đẳng thức sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ 9 ^ { \sqrt[] { 5 } } =3 ^ { 5 } $. Sai. b. $ 5 ^ { 2\sqrt[] { 5 } } >5 ^ { 5\sqrt[] { 2 } } $. Sai. c. $ \left ( { \frac { 4 } { 5 } } \right ) ^ { m } >\left ( { \frac { 4 } { 5 } } \right ) ^ { n } ⇔m>n $. Sai. d. $ \left ( { \frac { x ^ { \sqrt[] { 5 } } } { y ^ { 3-\sqrt[] { 5 } } } } \right ) ^ { 3+\sqrt[] { 5 } } .\left ( { \frac { y ^ { 2 } } { x ^ { 2+\sqrt[] { 5 } } } } \right ) ^ { 3 } =x.y ^ { 2 } $ Đúng. Lời giải: a) Sai $ 9 ^ { \sqrt[] { 5 } } =3 ^ { 2\sqrt[] { 5 } } $. b) Sai Vì $ 2\sqrt[] { 5 } < 5\sqrt[] { 2 } $ và $ 5>1 $ nên $ 5 ^ { 2\sqrt[] { 5 } } < 5 ^ { 5\sqrt[] { 2 } } $. c) Sai Vì $ 0 < \frac { 4 } { 5 } < 1 $ nên $ \left ( { \frac { 4 } { 5 } } \right ) ^ { m } >\left ( { \frac { 4 } { 5 } } \right ) ^ { n } ⇔m < n $. d) Đúng $ \left ( { \frac { x ^ { \sqrt[] { 5 } } } { y ^ { 3-\sqrt[] { 5 } } } } \right ) ^ { 3+\sqrt[] { 5 } } .\left ( { \frac { y ^ { 2 } } { x ^ { 2+\sqrt[] { 5 } } } } \right ) ^ { 3 } =\frac { x ^ { 3\sqrt[] { 5 }+5 } } { y ^ { 4 } }.\frac { y ^ { 6 } } { x ^ { 4+2\sqrt[] { 5 } } }=x.y ^ { 2 } $

Các đẳng thức sau đúng hay sai?

Cùng dạng: So sánh các lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ