Rút gọn biểu thức $ A=\frac { \sqrt[3] { a ^ { 5 } }.a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } { a ^ { 4 } .\sqrt[7] { a ^ { -2 } } } $ với $ a0 $ ta được kết quả $ A=a ^ { \frac { m } { n } } $, trong đó $ m $, $ n∈\mathbb{N} ^ { * } $ và $ \frac { m } { n } $ là phân số tối giản. Tính $ m+n $.

Question

Rút gọn biểu thức $ A=\frac { \sqrt[3] { a ^ { 5 } }.a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } { a ^ { 4 } .\sqrt[7] { a ^ { -2 } } } $ với $ a>0 $ ta được kết quả $ A=a ^ { \frac { m } { n } } $, trong đó $ m $, $ n∈\mathbb{N} ^ { * } $ và $ \frac { m } { n } $ là phân số tối giản. Tính $ m+n $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 9. Lời giải: Ta có: $ A=\frac { \sqrt[3] { a ^ { 5 } }.a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } { a ^ { 4 } .\sqrt[7] { a ^ { -2 } } } =\frac { a ^ { \frac { 5 } { 3 } } .a ^ { \frac { 7 } { 3 } } } { a ^ { 4 } .a ^ { \frac { -2 } { 7 } } } =a ^ { \frac { 5 } { 3 }+\frac { 7 } { 3 }-4+\frac { 2 } { 7 } } =a ^ { \frac { 2 } { 7 } } ⇒\left \{ \begin{array}{l} m=2 \ n=7 \end{array} ight. ⇒m+n=9 $.

Cùng dạng: Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với số mũ thực