Trắc nghiệm · Câu 20
Giá trị của biểu thức $ P=\left ( { 7+4\sqrt[] { 3 } } \right ) ^ { 2023 } \left ( { 4\sqrt[] { 3 }-7 } \right ) ^ { 2022 } $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ P=7+4\sqrt[] { 3 } $
Lời giải
Ta có $ P=\left ( { 7+4\sqrt[] { 3 } } \right ) ^ { 2023 } \left ( { 4\sqrt[] { 3 }-7 } \right ) ^ { 2022 } $
$ =\left ( { 7+4\sqrt[] { 3 } } \right ).\left[ \left ( { 7+4\sqrt[] { 3 } } \right )\left ( { 4\sqrt[] { 3 }-7 } \right ) \right] ^ { 2022 } $
$ =\left ( { 7+4\sqrt[] { 3 } } \right )\left ( { -1 } \right ) ^ { 2022 } =7+4\sqrt[] { 3 }. $