Cho các biểu thức $ A=\left ( { a ^ { 2 } } \right ) ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { 1-\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { -4-\sqrt[] { 2 } } $ với $ a0 $ và $ B=\sqrt[4] { x⋅\sqrt[3] { x ^ { 2 } ⋅\sqrt[] { x ^ { 3 } } } } $ với $ x0 $. Khi đó.

Question

Cho các biểu thức $ A=\left ( { a ^ { 2 } } \right ) ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { 1-\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { -4-\sqrt[] { 2 } } $ với $ a>0 $ và $ B=\sqrt[4] { x⋅\sqrt[3] { x ^ { 2 } ⋅\sqrt[] { x ^ { 3 } } } } $ với $ x>0 $. Khi đó.

Beedemy · Accepted Answer

a. Với $ a=2 $ thì $ A < 57 $ Đúng. b. Với $ x=2 $ thì $ B>2 $ Sai. c. Khi $ x=a $ thì $ A.B=a ^ { \frac { 39+26\sqrt[] { 2 } } { 24 } } $ Sai. d. Khi $ x=a $ thì $ A:B=a ^ { \frac { 72+48\sqrt[] { 2 } } { 13 } } $ Sai. Lời giải: a) Đúng $ a=2 $ suy ra $ A=\left ( { 2 ^ { 2 } } \right ) ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } ⋅2 ^ { 1-\sqrt[] { 2 } } ⋅2 ^ { -4-\sqrt[] { 2 } } ≈56.82 < 57 $ b) Sai $ x=2 $ suy ra $ B=\sqrt[4] { 2⋅\sqrt[3] { 2 ^ { 2 } ⋅\sqrt[] { 2 ^ { 3 } } } }≈1,455 < 2 $ c) Sai Ta có: $ A=a ^ { 6+4\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { 1-\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { -4-\sqrt[] { 2 } } =a ^ { 6+4\sqrt[] { 2 }+1-\sqrt[] { 2 }-4-\sqrt[] { 2 } } =a ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } $. Ta có: $ B=\sqrt[4] { x⋅\sqrt[3] { x ^ { 2 } ⋅\sqrt[] { x ^ { 3 } } } }=\sqrt[4] { x⋅\sqrt[3] { x ^ { 2 } ⋅x ^ { \frac { 3 } { 2 } } } }=\sqrt[4] { x⋅\sqrt[3] { x ^ { \frac { 7 } { 2 } } } }=\sqrt[4] { x⋅x ^ { \frac { 7 } { 6 } } }=\sqrt[4] { x ^ { \frac { 13 } { 6 } } }=x ^ { \frac { 13 } { 24 } } $. Khi $ x=a $ thì $ A.B=a ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { \frac { 13 } { 24 } } =a ^ { \frac { 85+48\sqrt[] { 2 } } { 24 } } $ d) Sai Khi $ x=a $ thì $ A:B=A.B=a ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } :a ^ { \frac { 13 } { 24 } } =a ^ { \frac { 59+48\sqrt[] { 2 } } { 24 } } $

Cho các biểu thức $ A=\left ( { a ^ { 2 } } \right ) ^ { 3+2\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { 1-\sqrt[] { 2 } } ⋅a ^ { -4-\sqrt[] { 2 } } $ với $ a>0 $ và $ B=\sqrt[4] { x⋅\sqrt[3] { x ^ { 2 } ⋅\sqrt[] { x ^ { 3 } } } } $ với $ x>0 $. Khi đó.

Cùng dạng: Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với số mũ thực