Đúng/Sai · Câu 22
Cho biểu thức $ P=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 3 } } \sqrt[] { b }+b ^ { \frac { 1 } { 3 } } \sqrt[] { a } } { \sqrt[6] { a }+\sqrt[6] { b } } $, với $ a>0,b>0 $. Vậy:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng $ a ^ { \frac { 1 } { 3 } } a ^ { \frac { 1 } { 6 } } =a ^ { \frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 6 } } =a ^ { \frac { 1 } { 2 } } =\sqrt[] { a } $.
b) Sai $ a ^ { \frac { 1 } { 3 } } \sqrt[] { b }+b ^ { \frac { 1 } { 3 } } \sqrt[] { a }=a ^ { \frac { 1 } { 3 } } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } +b ^ { \frac { 1 } { 3 } } a ^ { \frac { 1 } { 2 } } $
c) Đúng $ a ^ { \frac { 1 } { 3 } } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } +b ^ { \frac { 1 } { 3 } } a ^ { \frac { 1 } { 2 } } =a ^ { \frac { 1 } { 3 } } b ^ { \frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 6 } } +b ^ { \frac { 1 } { 3 } } a ^ { \frac { 1 } { 3 }+\frac { 1 } { 6 } } =a ^ { \frac { 1 } { 3 } } b ^ { \frac { 1 } { 3 } } \left ( { b ^ { \frac { 1 } { 6 } } +a ^ { \frac { 1 } { 6 } } } \right ) $
d) Đúng Ta có: $ P=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 3 } } \sqrt[] { b }+b ^ { \frac { 1 } { 3 } } \sqrt[] { a } } { \sqrt[6] { a }+\sqrt[6] { b } }=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 3 } } b ^ { \frac { 1 } { 3 } } \left ( { b ^ { \frac { 1 } { 6 } } +a ^ { \frac { 1 } { 6 } } } \right ) } { b ^ { \frac { 1 } { 6 } } +a ^ { \frac { 1 } { 6 } } }=\sqrt[3] { ab } $. Với $ a=27 $ thì $ P=3\sqrt[3] { b } $.