Rút gọn $ A=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 5 } } \left ( { a ^ { \frac { 4 } { 5 } } +a ^ { -\frac { 1 } { 5 } } } \right ) } { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } \left ( { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } +a ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \right ) }=a ^ { n } $, với $ a0 $. Tính $ n $.

Question

Rút gọn $ A=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 5 } } \left ( { a ^ { \frac { 4 } { 5 } } +a ^ { -\frac { 1 } { 5 } } } \right ) } { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } \left ( { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } +a ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \right ) }=a ^ { n } $, với $ a>0 $. Tính $ n $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ -4 $. Lời giải: Ta có: $ A=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 5 } } \left ( { a ^ { \frac { 4 } { 5 } } +a ^ { -\frac { 1 } { 5 } } } \right ) } { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } \left ( { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } +a ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \right ) }=\frac { a+1 } { a ^ { 5 } +a ^ { 4 } }=\frac { a+1 } { a ^ { 4 } (a+1) }=a ^ { -4 } $.

Rút gọn $ A=\frac { a ^ { \frac { 1 } { 5 } } \left ( { a ^ { \frac { 4 } { 5 } } +a ^ { -\frac { 1 } { 5 } } } \right ) } { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } \left ( { a ^ { \frac { 5 } { 2 } } +a ^ { \frac { 3 } { 2 } } } \right ) }=a ^ { n } $, với $ a>0 $. Tính $ n $.

Cùng dạng: Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa với số mũ thực