Trả lời ngắn · Câu 23
Cho $ 25 ^ { x } +25 ^ { -x } =7 $. Tính giá trị của biểu thức $ P=\frac { 5 ^ { x+1 } +5 ^ { -x+1 } } { 2+5 ^ { x } +5 ^ { -x } } $
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 3 $
Lời giải
Ta có: $ 25 ^ { x } +25 ^ { -x } =7⇔\left ( { 5 ^ { x } +5 ^ { -x } } \right ) ^ { 2 } =9⇔5 ^ { x } +5 ^ { -x } =3 $.
$ ⇒P=\frac { 5 ^ { x+1 } +5 ^ { -x+1 } } { 2+5 ^ { x } +5 ^ { -x } }=\frac { 5\left ( { 5 ^ { x } +5 ^ { -x } } \right ) } { 2+5 ^ { x } +5 ^ { -x } }=3 $.