Cho hai biểu thức $A = \sqrt[3]{a^{5}} \cdot a^{\frac{7}{3}}$ và $B = a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-2}}$ với $a > 0$.

a
$A = \sqrt[3]{a^{5}} \cdot a^{\frac{7}{3}} = a^{\frac{5}{3}} \cdot a^{\frac{7}{3}} = a^{4}$.
b
$B = a^{4} \cdot \sqrt[7]{a^{-2}} = a^{\frac{26}{7}}$.
c
$A \cdot B = a^{\frac{30}{7}}$.
d
Rút gọn biểu thức $M = \frac{\sqrt[3]{A^{2}}}{\sqrt{B}}$ ta được kết quả $M = a^{\frac{m}{n}}$, trong đó $m, n \in \mathbb{N}^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản thì $2m + n = 55$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.