Số nghiệm phương trình $ \frac { \sin3x } { cosx+1 }=0 $ thuộc đoạn $ \left[ 2\pi ;4\pi \right] $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 6 $. Lời giải: Điều kiện: $ cosx+1
eq 0⇔x
eq \pi +l2\pi ,\,l\in \mathbb{Z} $. Ta có $ \frac { \sin3x } { cosx+1 }=0⇒\sin3x=0⇔x=\frac { k\pi } { 3 }\left ( { k\in \mathbb{Z} } ight ). $ So với điều kiện nghiệm của phương trình là $ x=\frac { k\pi } { 3 } $ với $ k,l\in \mathbb{Z},\,\,k
eq 3\left ( { 2l+1 } ight ) $ Vì $ 2\pi \leq x\leq 4\pi ⇔2\pi \leq \frac { k\pi } { 3 }\leq 4\pi ⇔6\leq k\leq 12 $ nên ta chọn $ k\in \left\{6,7,8,10,11,12ight\} $.

Số nghiệm phương trình $ \frac { \sin3x } { cosx+1 }=0 $ thuộc đoạn $ \left[ 2\pi ;4\pi \right] $ là

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm