Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ và một vật nặng khối lượng$ m $ Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống một đoạn để lò xo giãn rồi buông cho vật dao động. Chọn trục toạ độ $ Ox $trùng với trục lò xo, gốc toạ độ $ O $ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên. Khi đó phương trình dao động của vật là $ x=5\cos\left ( { 20t+\frac { \pi } { 2 } } \right )\,\, $(cm), với $ x $ (cm) là toạ độ của vật nặng, $ t $ (s) là thời gian vật di chuyển. Vào thời gian nào thì vật lần đầu tiên có toạ độ $ 5 $ (cm)? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 0,24. Lời giải: Vật có toạ độ $ 5 $ (cm) ta có: $ x=5⇔5\cos\left ( { 20t+\frac { \pi } { 2 } } \right )\,\,=5 $ $ ⇔\cos\left ( { 20t+\frac { \pi } { 2 } } \right )\,\_=1⇔20t+\frac { \pi } { 2 }=k2\pi ⇔t=-\frac { \pi } { 40 }+\frac { k\pi } { 10 } $, $ \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $ Vì lần đầu tiên vật đạt toạ độ $ 5 $ (cm) nên $ t=-\frac { \pi } { 40 }+\frac { \pi } { 10 }=\frac { 3\pi } { 40 }≈0,24 $ (s) $ \left ( { k=1 } \right ) $.

Cùng dạng: Tìm nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng hoặc tìm số nghiệm