Đúng/Sai · Câu 12
Cho biết $ cosx=-\frac { 12 } { 13 } $ và $ \pi < x < \frac { 3\pi } { 2 } $. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai.
Vì $ \pi < x < \frac { 3\pi } { 2 } $ nên $ sinx < 0 $.
b) Đúng.
Ta có: $ cosx=-\frac { 12 } { 13 }⇒sinx=-\sqrt[] { 1-\cos ^ { 2 } x }=-\sqrt[] { 1-\left ( { -\frac { 12 } { 13 } } \right ) ^ { 2 } }=-\frac { 5 } { 13 } $.
c) Sai.
Ta có: $ cotx=\frac { cosx } { sinx }=\frac { \frac { -12 } { 13 } } { \frac { -5 } { 13 } }=\frac { 12 } { 5 } $
d) Đúng.
Ta có: $ \sin\left ( { \frac { \pi } { 3 }-x } \right )=\sin\frac { \pi } { 3 }cosx-\cos\frac { \pi } { 3 }sinx=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }\left ( { -\frac { 12 } { 13 } } \right )-\frac { 1 } { 2 }\left ( { -\frac { 5 } { 13 } } \right )=\frac { 5-12\sqrt[] { 3 } } { 26 } $