Trắc nghiệm · Câu 11
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số$ y=\frac { 5\cos2x+1 } { 2 } $lần lượt là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 3 $ và $ -2 $.
Lời giải
$ -1\leq \cos2x\leq 1\left ( { ∀x\in \mathbb{R} } \right )⇔-5\leq 5\cos2x\leq 5\left ( { ∀x\in \mathbb{R} } \right ) $
$ ⇔-4\leq 5\cos2x+1\leq 6\left ( { ∀x\in \mathbb{R} } \right ) ⇔-2\leq \frac { 5\cos2x+1 } { 2 }\leq 3\left ( { ∀x\in \mathbb{R} } \right ) $.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $ 3 $ và giá trị nhỏ nhất của hàm số là $ -2 $.