(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ tâm $ A\left ( { 2;1;0 } \right ) $, đi qua điểm $ B\left ( { 0;1;2 } \right ) $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =8 $ Lời giải: Chọn B Vì mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $có tâm $ A\left ( { 2;1;0 } \right ) $, đi qua điểm $ B\left ( { 0;1;2 } \right ) $ nên mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ có tâm $ A\left ( { 2;1;0 } \right ) $ và có bán kính $ R=AB $. Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }\left ( { -2;0;2 } \right ) $. Suy ra $ R=\left | { \overset\rightarrow { AB } } \right |=2\sqrt[] { 2 } $. Vậy : $ \left ( { S } \right ):\left ( { x-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-1 } \right ) ^ { 2 } +z ^ { 2 } =8 $.

(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu $ \left ( { S } \right ) $ tâm $ A\left ( { 2;1;0 } \right ) $, đi qua điểm $ B\left ( { 0;1;2 } \right ) $?

Cùng dạng: Lập phương trình mặt cầu theo điều kiện cho trước (qua 4 điểm, đường kính, tiếp xúc)