Số hạng chứa $ x ^ { 3 } $ trong khai triển $ \left ( { \frac { 2 } { 3 }x+\frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 5 } $ có dạng $ \frac { 5 } { a }x ^ { 3 } $. Giá trị của $ a $ bằng bao nhiêu?

Ta có: $ \left ( { \frac { 2 } { 3 }x+\frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 5 } =C_{ 5 } ^{ 0 }\left ( { \frac { 2 } { 3 }x } \right ) ^ { 5 } \left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 0 } +C_{ 5 } ^{ 1 }\left ( { \frac { 2 } { 3 }x } \right ) ^ { 4 } \left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 1 } +C_{ 5 } ^{ 2 }\left ( { \frac { 2 } { 3 }x } \right ) ^ { 3 } \left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 2 } +C_{ 5 } ^{ 3 }\left ( { \frac { 2 } { 3 }x } \right ) ^ { 2 } \left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 3 } +C_{ 5 } ^{ 4 }\left ( { \frac { 2 } { 3 }x } \right )\left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 4 } +C_{ 5 } ^{ 5 }\left ( { \frac { 2 } { 3 }x } \right ) ^ { 0 } \left ( { \frac { 1 } { 4 } } \right ) ^ { 5 } $. Vậy số hạng chứa $ x ^ { 3 } $ trong khai triển trên là $ \frac { 5 } { 27 }x ^ { 3 } ⇒a=27. $