Trắc nghiệm · Câu 19
Lớp 12A1 có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Trong số đó có 16 bạn nam và 6 bạn nữ thích chơi thể thao. Chọn một bạn bất kì của lớp 12A1, tính xác suất học sinh được chọn thích chơi thể thao, biết rằng học sinh đó là nữ.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 2 } { 5 } $
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu: $ n(Ω)=C_{ 40 } ^{ 1 }=40 $.
Gọi A là biến cố “học sinh được chọn là nữ” và B là biến cố “học sinh được chọn thích chơi thể thao”
Ta có: $ n(A)=15,\,\,n(B)=16+6=22 $.
Ta có: $ P(B\|A)=\frac { P(AB) } { P(A) } $
Trong đó:
$ \centerdot \,\,n(AB)=6 $. Suy ra $ P(AB)=\frac { n(AB) } { n(Ω) }=\frac { 6 } { 40 }=\frac { 3 } { 20 }. $
$ \centerdot \,\,P(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 15 } { 40 }=\frac { 3 } { 8 } $.
Vậy xác suất cần tìm là: $ P(B\|A)=\frac { P(AB) } { P(A) }=\frac { \frac { 3 } { 20 } } { \frac { 3 } { 8 } }=\frac { 2 } { 5 } $.