Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho $ A\left ( { -3;9 } \right ),\,\,Δ:x+2y-4=0 $. Tìm tọa độ điểm $ M∈Δ $ sao cho $ AM=\sqrt[] { 58 } $, gọi $ M_{ 1 } (a_{ 1 } ;b_{ 1 } ),M_{ 2 } (a_{ 2 } ;b_{ 2 } ) $ là hai điểm thỏa mãn khi đó tính $ b_{ 1 } +b_{ 2 } $

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 9,2 $ Lời giải: Gọi $ M\left ( { x;y } \right )⇒AM ^ { 2 } =\left ( { x+3 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-9 } \right ) ^ { 2 } =58 $. Ta có $ M∈Δ⇒x=4-2y $. Nên $ \left ( { 7-2y } \right ) ^ { 2 } +\left ( { y-9 } \right ) ^ { 2 } =58⇔5y ^ { 2 } -50y+50=0⇔y=4∨y=5 $. Suy ra $ M_{ 1 } \left ( { -\frac { 52 } { 5 };\,\frac { 36 } { 5 } } \right ) $, $ M_{ 2 } \left ( { 0;\,2 } \right ) $. Vậy $ b_{ 1 } +b_{ 2 } =\frac { 36 } { 5 }+2=\frac { 46 } { 5 }=9,2 $.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho $ A\left ( { -3;9 } \right ),\,\,Δ:x+2y-4=0 $. Tìm tọa độ điểm $ M∈Δ $ sao cho $ AM=\sqrt[] { 58 } $, gọi $ M_{ 1 } (a_{ 1 } ;b_{ 1 } ),M_{ 2 } (a_{ 2 } ;b_{ 2 } ) $ là hai điểm thỏa mãn khi đó tính $ b_{ 1 } +b_{ 2 } $

Cùng dạng: Phương trình tổng quát của đường thẳng (ax + by + c = 0)