Chuyển động của vật thể $ X $ được thể hiện trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $. Vật thể $ X $ khởi hành từ điểm $ A(-5;-3) $ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là $ v\ =(2;5) $. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là $ v=(2;5) $ Đúng. b. Vật thể $ X $ chuyển động trên đường thẳng $ 5x-2y+1=0 $ Sai. c. Toạ độ của vật thể $ X $ tại thời điểm $ t(t>0) $ tính từ khi khởi hành là $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-5+2t \ y=-3-5t \ \end{array} \end{array} ight. $ Sai. d. Khi $ t=3 $ thì vật thể $ X $ chuyển động được quãng đường dài bằng $ 3\sqrt[] { 29 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là $ v=(2;5) $, b) Sai. Vì đường thẳng này có vectơ chỉ phương $ v=(2;5) $ nên có pháp tuyến là $ n=(5;-2) $. Mặt khác, đường thẳng này đi qua điểm $ A(-5;-3) $ nên có phương trình: $ 5(x+5)-2(y+3)=0⇔5x-2y+19=0 $ c) Sai. Vật thể khởi hành từ điểm $ A(-5;-3) $ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là $ v=(2;5) $ nên vị trí của vật thể tại thời điểm $ t(t>0) $ có toạ độ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x=-5+2t \ y=-3+5t \ \end{array} \end{array} ight. $ d) Đúng. Gọi $ B $ là vị trí của vật thể tại thời điểm $ t=3 $. Do đó, toạ độ của điểm $ B $ là: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x_{ B } =-5+2.3=1 \ y_{ B } =-3+5.3=12 \ \end{array} \end{array} ight. ⇒ \ B\left ( { 1;12 } ight ) $. Khi đó quãng đường vật thể đi được là $ AB=\sqrt[] { \left ( { 1+5 } ight ) ^ { 2 } +\left ( { 12+3 } ight ) ^ { 2 } }=3\sqrt[] { 29 } $.

Chuyển động của vật thể $ X $ được thể hiện trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $. Vật thể $ X $ khởi hành từ điểm $ A(-5;-3) $ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là $ v\ =(2;5) $. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước