Trong hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho hai đường thẳng $ d_{ 1 } :x-y=0 $và $ d_{ 2 } :x-2y-5=0 $. Viết phương trình đường thẳng $ d $ qua $ M(2;0) $, biết $ d $cắt hai đường thẳng trên tại $ A $ và $ B $ sao cho $ M $trung điểm của đoạn $ AB $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ x+y-2=0 $. Lời giải: Gọi điểm $ A(a;a) $thuộc đường $ d_{ 1 } :x-y=0 $, do$ M $trung điểm của đoạn $ AB $ nên $ B(4-a;-a) $, mặt khác $ B(4-a;-a) $ thuộc đường thẳng $ d_{ 2 } :x-2y-5=0 $ nên $ 4-a+2a-5=0⇔a=1 ⇒ A(1;1) $. Đường thẳng d qua $ A $ và $ M $ nên có phương trình là $ x+y-2=0 $. Chọn C

Trong hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho hai đường thẳng $ d_{ 1 } :x-y=0 $và $ d_{ 2 } :x-2y-5=0 $. Viết phương trình đường thẳng $ d $ qua $ M(2;0) $, biết $ d $cắt hai đường thẳng trên tại $ A $ và $ B $ sao cho $ M $trung điểm của đoạn $ AB $.

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước