Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $ M\left ( { 2;-3 } \right ) $ và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $ A $ và $ B $ sao cho tam giác $ OAB $ vuông cân.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ x+y+1=0;\,\,x-y-5=0 $. Lời giải: Phương trình đoạn chắn $ \left ( { AB } ight ):\frac { x } { a }+\frac { y } { b }=1 $. Do $ ΔOAB $ vuông cân tại $ O $ $ ⇒\left [ \begin {array} {c} a=b \ a=-b \end {array} ight . $. + TH1: $ b=a $ $ ⇒\frac { x } { a }+\frac { y } { a }=1⇔x+y=a $ mà $ M\left ( { 2;-3 } ight )∈\left ( { AB } ight )⇒2-3=a⇔a=-1⇒b=-1 $ Vậy $ \left ( { AB } ight ):x+y+1=0 $. + TH2: $ b=-a $ $ ⇒\frac { x } { a }-\frac { y } { a }=1⇔x-y=a $ mà $ M\left ( { 2;-3 } ight )∈\left ( { AB } ight )⇒2+3=a⇔a=5⇒b=-5 $ Vậy $ \left ( { AB } ight ):x-y-5=0 $.

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $ M\left ( { 2;-3 } \right ) $ và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm $ A $ và $ B $ sao cho tam giác $ OAB $ vuông cân.

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước