Đúng/Sai · Câu 4
Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 - 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau: Nước đóng băng ở $ 0°C $ tương ứng $ 32°F $. Nước sôi ở $ 100°C $ tương ứng $ 212°F $. Trong quy đổi đó, nếu $ x°C $ tương ứng với $ y°F $ thì trên mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, điểm $ (x;y) $ thuộc đường thẳng đi qua $ A(0;32) $ và $ B(100;212) $. Hỏi $ 0°F $ tương ứng với bao nhiêu độ $ C $?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB là $ \overset\rightarrow { AB }=(x_{ B } -x_{ A } ;y_{ B } -y_{ A } )=(100;180) $
b) Sai. 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB là $ (100;180) $nên 1 vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là $ (180;-100) $. Ta có $ (180;-100)=20(9;-5) $nên $ (9;-5) $là 1 vecto pháp tuyến của đường thẳng AB. Vậy $ (9;5) $không thể là 1 vecto pháp tuyến của đường thẳng AB.
c) Đúng. Đường thẳng AB đi qua A và có $ (9;-5) $là 1 vecto pháp tuyến của đường thẳng AB nên phương trình đường thẳng là: $ 9(x-0)-5(y-32)=0⇔9x-5y+160=0 $
d) Đúng. tương ứng $ y=0 $ nên thay$ y=0 $ vào phương trình đường thẳng AB ta có $ x=-\frac { 160 ^ { o } } { 9 } $C