Trắc nghiệm · Câu 4
Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho đường thẳng $ d:\left \{ \begin{array}{l} x=2+3t \\ y=-1+t \end{array} \right. $. Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
Đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ P\left ( { -1;1 } \right ) $ và có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ 2 } }=\left ( { 6;2 } \right ) $.
Lời giải
+) A đúng.
Thay tọa độ điểm $ M\left ( { 2;-1 } \right ) $ vào phương trình đường thẳng $ d $ ta được $ t=0 $ nên $ M∈d $.
Đường thẳng $ d $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }=\left ( { 3;1 } \right ) $.
Do đó, A đúng.
+) B đúng.
Thay tọa độ điểm $ N\left ( { -1;-2 } \right ) $ vào phương trình đường thẳng $ d $ ta được $ t=-1 $ nên $ N∈d $.
Đường thẳng $ d $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }=\left ( { 3;1 } \right ) $ nên $ d $ có một vectơ pháp tuyến là$ \overset\rightarrow { n_{ 1 } }=\left ( { 1;-3 } \right ) $.
Do đó, B đúng.
+) C sai.
Thay tọa độ điểm $ P\left ( { -1;1 } \right ) $ vào phương trình đường thẳng $ d $ ta được $ \left \{ \begin{array}{l} -1=2+3t \\ 1=-1+t \end{array} \right. $: vô nghiệm. Do đó $ P∉d $.
Vậy C sai.
+) D đúng.
Thay tọa độ điểm $ Q\left ( { 5;0 } \right ) $ vào phương trình đường thẳng $ d $ ta được $ t=1 $ nên $ Q∈d $.
Đường thẳng $ d $ có một vectơ chỉ phương là $ \overset\rightarrow { u_{ 1 } }=\left ( { 3;1 } \right ) $ nên $ d $ có một vectơ pháp tuyến là$ \overset\rightarrow { n_{ 2 } }=\left ( { -1;3 } \right ) $.
Do đó, D đúng.