Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hình vuông $ ABCD $ có $ A\left ( { -1\,;0 } \right ) $ và $ B\left ( { 1\,;2 } \right ) $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Đường thẳng $AB$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec n=(1;-1)$. Đúng. b. Đường thẳng $AB$ đi qua điểm $M(3;2)$. Sai. c. Phương trình đường thẳng $BC$ là $x+y+3=0$. Sai. d. Nếu $ C\left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $ với $ x_{ 0 } $ là số dương thì $ y_{ 0 } $ cũng là một số dương. Sai. Lời giải: a) Đúng. Đường thẳng $AB$ có vectơ chỉ phương $\vec{AB}=(2;2)$ nên có một vectơ pháp tuyến $\vec n=(1;-1)$. b) Sai. Phương trình $AB$ là $x-y+1=0$; điểm $M(3;2)$ không thỏa mãn phương trình này. c) Sai. Vì $BC\perp AB$, vectơ $\vec{AB}=(2;2)$ là một vectơ pháp tuyến của $BC$. Đường thẳng $BC$ đi qua $B(1;2)$ nên có phương trình $x+y-3=0$, không phải $x+y+3=0$. d) Sai. Vì $C\in BC$, đặt $C=(t;3-t)$. Khi đó $\vec{BC}=(t-1;1-t)$. Điều kiện $BC=AB=2\sqrt2$ cho $|t-1|=2$, nên $t=3$ hoặc $t=-1$. Nếu hoành độ của $C$ dương thì $t=3$, do đó $C=(3;0)$ và tung độ không dương.

Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hình vuông $ ABCD $ có $ A\left ( { -1\,;0 } \right ) $ và $ B\left ( { 1\,;2 } \right ) $. Khi đó:

Cùng dạng: Lập phương trình đường thẳng theo điều kiện cho trước