Đúng/Sai · Câu 16
Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí $CO_{2}$ cho thấy: nồng độ khí $CO_{2}$ trong phòng thay đổi theo thời gian $t$ (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số $f(t)=400+\frac{2000t}{t^2+5}$ $(ppm)$ với $t \geq 0$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. $f(0) = 400 + 0 = 400$.
b) Sai. $f'(t) = \frac{2000(t^2+5) - 2000t(2t)}{(t^2+5)^2} = \frac{-2000t^2+10000}{(t^2+5)^2}$.
c) Sai. $f'(t)=0 \Leftrightarrow t^2=5 \Leftrightarrow t=\sqrt{5}$.
d) Sai. Giá trị lớn nhất tại $t=\sqrt{5}$ là $f(\sqrt{5}) = 400 + \frac{2000\sqrt{5}}{5+5} = 400 + 200\sqrt{5} \approx 847\,(ppm)$.