BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ứng dụng đạo hàm và ôn tập khảo sát hàm số

Đúng/Sai · Câu 16

Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí $CO_{2}$ cho thấy: nồng độ khí $CO_{2}$ trong phòng thay đổi theo thời gian $t$ (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số $f(t)=400+\frac{2000t}{t^2+5}$ $(ppm)$ với $t \geq 0$.

  1. a
    Nồng độ khí $CO_{2}$ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là $400\,(ppm)$.
  2. b
    $f'(t)=\frac{-2000t^2-10000}{(t^2+5)^2}$ với $t \geq 0$.
  3. c
    Nghiệm của phương trình $f'(t)=0$ là $t=2$.
  4. d
    Nồng độ khí $CO_{2}$ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là $947\,(ppm)$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng. $f(0) = 400 + 0 = 400$. b) Sai. $f'(t) = \frac{2000(t^2+5) - 2000t(2t)}{(t^2+5)^2} = \frac{-2000t^2+10000}{(t^2+5)^2}$. c) Sai. $f'(t)=0 \Leftrightarrow t^2=5 \Leftrightarrow t=\sqrt{5}$. d) Sai. Giá trị lớn nhất tại $t=\sqrt{5}$ là $f(\sqrt{5}) = 400 + \frac{2000\sqrt{5}}{5+5} = 400 + 200\sqrt{5} \approx 847\,(ppm)$.
Luyện tiếp chương Ứng dụng đạo hàm và ôn tập khảo sát hàm số →

Miễn phí · không cần tài khoản · 135 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này