Một cốc chứa 50 ml dung dịch KOH với nồng độ 100mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 9mg/ml được trộn vào cốc. Kí hiệu $C(x)$ là nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa. Coi $C(x)$ là hàm số xác định với $x \geq 0$. Khi đó đồ thị hàm số $C(x)$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=a$. Hỏi giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 9. Lời giải: Lời giải Tổng khối lượng KOH ban đầu trong cốc là $50 \cdot 100 = 5000$ (mg). Khi trộn thêm $x$ (ml) dung dịch 9mg/ml, khối lượng KOH là $5000 + 9x$ (mg). Tổng thể tích dung dịch là $50+x$ (ml). Hàm nồng độ là $C(x) = \frac{5000+9x}{50+x}$. Tiệm cận ngang là $\lim_{x 	o +\infty} C(x) = \lim_{x 	o +\infty} \frac{5000+9x}{50+x} = 9$. Vậy $a=9$.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d)