BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ứng dụng hình học của tích phân

Trắc nghiệm · Câu 33

(THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Cho hàm số $y = f(x) = 2x^2 + 1$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ ($a < b$). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức:

  1. A
    $V = \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$
  2. B
    $V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$
  3. C
    $V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1) dx$
  4. D
    $V = \pi^2 \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$

Lời giải

Lời giải Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức: $$ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx $$ Với $f(x) = 2x^2 + 1$, ta có: $$ V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx $$ Vậy công thức cần tìm là $V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$. Chọn B.
Luyện tiếp chương Ứng dụng hình học của tích phân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 142 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này