Trắc nghiệm · Câu 33
(THPT Đô Lương 1 - Nghệ An 2025) Cho hàm số $y = f(x) = 2x^2 + 1$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ ($a < b$). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$
Lời giải
Lời giải
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức:
$$
V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx
$$
Với $f(x) = 2x^2 + 1$, ta có:
$$
V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx
$$
Vậy công thức cần tìm là $V = \pi \int_{a}^{b} (2x^2 + 1)^2 dx$. Chọn B.