Cho chuyển động thẳng với quãng đường xác định bởi phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -\frac { 9 } { 2 }t ^ { 2 } -2t $, trong đó $ t0 $, $ t $ tính bằng giây và $ s\left ( { t } \right ) $ tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng $ 28\ \frac { m } { s } $ là bao nhiêu? (đơn vị $ m/s ^ { 2 } $).

Question

Cho chuyển động thẳng với quãng đường xác định bởi phương trình $ s\left ( { t } \right )=t ^ { 3 } -\frac { 9 } { 2 }t ^ { 2 } -2t $, trong đó $ t>0 $, $ t $ tính bằng giây và $ s\left ( { t } \right ) $ tính bằng mét. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng $ 28\ \frac { m } { s } $ là bao nhiêu? (đơn vị $ m/s ^ { 2 } $).

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 21. Lời giải: Ta có $ v\left ( { t } ight )=s'\left ( { t } ight )=3t ^ { 2 } -9t-2⇒a\left ( { t } ight )=v'\left ( { t } ight )=s''(t)=6t-9. $ Thời điểm vận tốc của vật bằng $ 28\ \frac { m } { s }⇒v\left ( { t } ight )=28⇔3t ^ { 2 } -9t-30=0⇔\left[ \begin{array}{l} t=5 \ t=-2 \end{array} ight. $. Với $ t>0⇒t=5⇒a\left ( { 5 } ight )=6.5-9=21\ \frac { m } { s ^ { 2 } }. $

Cùng dạng: Quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương (u+v)', (uv)', (u/v)'