Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Cho mệnh đề chứa biến $ P(x) $: "$ x ^ { 2 } -x-2=0 $" với $ x $ là các số thực. Khi đó, $ P\left ( { 0 } \right ) $ là mệnh đề sai. Đúng. b. Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu tứ giác $ ABCD $ là hình thang cân thì tứ giác đó có 2 góc đối bù nhau” là mệnh đề “Nếu tứ giác $ ABCD $ có 2 góc đối bù nhau thì tứ giác đó là hình thang cân”. Đúng. c. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$ ∀n∈\mathbb{N},n\left ( { n+1 } \right )\left ( { n+2 } \right ) $ không chia hết cho 3” là mệnh đề “ $ ∃n∈\mathbb{N},n\left ( { n+1 } \right )\left ( { n+2 } \right ) $ không chia hết cho 3”. Sai. d. Mệnh đề “Hai phương trình $ x ^ { 2 } -4x+3=0 $ và $ x ^ { 2 } -\sqrt[] { x+3 }+1=0 $ có nghiệm chung” là mệnh đề đúng. Đúng. Lời giải: a) Đ. Ta có $ P\left ( { 0 } \right )\,=\,-2\,≠\,0 $ nên $ P\left ( { 0 } \right ) $ là mệnh đề sai. b) Đ. Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì tứ giác đó có 2 góc đối bù nhau” là mệnh đề: “Nếu tứ giác ABCD có 2 góc đối bù nhau thì tứ giác đó là hình thang cân”. c) S. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “$ ∀n∈\mathbb{N},n\left ( { n+1 } \right )\left ( { n+2 } \right ) $ không chia hết cho 3” là mệnh đề “$ ∃n∈\mathbb{N},n\left ( { n+1 } \right )\left ( { n+2 } \right ) $ chia hết cho 3”. d) Đ. $ x ^ { 2 } -4x+3=0 $ có nghiệm là $ x=3 $ và $ x=1 $. Thay $ x=3 $ và $ x=1 $ vào phương trình $ x ^ { 2 } -\sqrt[] { x+3 }+1=0 $ ta thấy thỏa mãn.

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Cùng dạng: Mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương