Từ một tấm bìa hình vuông $ ABCD $ có cạnh bằng $ 50 $ (cm), người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là $ AMB $, $ BNC $, $ CPD $ và $ DQA $. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Gọi cạnh đáy của mô hình là $ x $ (cm) với $ x>0 $. Khi đó :

a
Chiều cao của hình chóp là $ \sqrt { 1250-25\sqrt { 2 }x } $.
b
Điều kiện của $ x $ là: $ 0 < x < 25\sqrt { 2 } $
c
Thể tích của khối chóp bằng $ \frac { 1 } { 3 }.\sqrt { 1250x ^ { 3 } -25\sqrt { 2 }x ^ { 4 } } $.
d
Khi cạnh đáy của khối chóp bằng $ 3\sqrt { 2 }{ \rm{ dm } } $ thì thể tích của khối chóp là lớn nhất

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.