Hình dưới đây biểu diễn hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ có độ lớn lần lượt là $ 20N $ và $ 30N $cùng tác động lên một vật. Tính độ lớn của hợp lực tác động lên vật đó (làm tròn đến hàng phần chục).

Gọi $ A $ là điểm mà hai lực $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $và $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } } $ cùng tác động. $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }=\overset\rightarrow { AB } $, $ \overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { AC } $. Dựng hình bình hành $ ABDC $ khi đó $ \widehat { ABD }=135° $ và $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } }+\overset\rightarrow { F_{ 2 } }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }=\overset\rightarrow { AD } $. Áp dụng định lí cos cho tam giác $ ABD $ ta được $ AD ^ { 2 } =AB ^ { 2 } +BD ^ { 2 } -2AB.BD.\cos135°=20 ^ { 2 } +30 ^ { 2 } +2.20.30.\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 }⇒AD≈46,35 $.