Đúng/Sai · Câu 13
Hình vẽ bên dưới mô tả một nhà xưởng có bốn bức tường và hai mái nhà đều là các hình chữ nhật với các kích thước ghi trên hình.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Lời giải
a) Các bức tường và mặt đất vuông góc với nhau.
b) Hai bức tường $\left(ADHE\right)$ và $\left(BCGF\right)$ đối diện nhau trong hình hộp chữ nhật nên song song với nhau. Do đó góc giữa hai bức tường này bằng $0^\circ$.
c) Góc dốc giữa mái nhà $\left(EFQP\right)$ so với mặt đất $\left(ABCD\right)$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(EFQP\right)$ và $\left(EFGH\right)$, đó là góc $\widehat{PEH}$.
Trong tam giác $PEH$, theo định lý cosin:
$$
\cos\widehat{PEH} = \frac{EP^2 + EH^2 - PH^2}{2 \cdot EP \cdot EH} = \frac{15^2 + 20^2 - 10^2}{2 \cdot 15 \cdot 20} = \frac{7}{8}
$$
Suy ra $\widehat{PEH} \approx 29^\circ$.
d) Góc nhị diện tạo bởi hai mái nhà có cạnh là đường thẳng $PQ$.
$$
\cos\widehat{EPH} = \frac{PE^2 + PH^2 - EH^2}{2 \cdot EP \cdot PH} = \frac{15^2 + 10^2 - 20^2}{2 \cdot 15 \cdot 10} = -\frac{1}{4}
$$
Suy ra $\widehat{EPH} \approx 104,5^\circ$.