Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a $. Giá trị $ \sin $ của góc nhị diện $ \left[ A';BD;A \right] $ bằng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } $. Lời giải: Chọn C Gọi $ O=AC∩BD $. Khi đó $ \left \{ \begin{array}{l} \left ( { A'BD } ight )∩\left ( { ABD } ight )=BD \ AO⊥BD \ A'O⊥BD \end{array} ight. $ $ ⇒A'OA $ là góc phẳng nhị diện $ \left[ A';BD;A ight] $ Xét tam giác $ AOA' $ vuông tại $ A $ có $ \sin \widehat { A'OA }=\frac { A'A } { A'O }=\frac { a } { \frac { a\sqrt[] { 6 } } { 2 } }=\frac { \sqrt[] { 6 } } { 3 } $.

Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a $. Giá trị $ \sin $ của góc nhị diện $ \left[ A';BD;A \right] $ bằng.

Cùng dạng: Góc nhị diện — định nghĩa và cách đo