Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 2 } -1 } { x+1 } $ và $ f\left ( { 2 } \right )=m ^ { 2 } -2 $với $ x≠2 $. Các giá trị của $ m $ để $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục tại $ x=2 $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ ±\sqrt[] { 3 } $. Lời giải: Hàm số liên tục tại $ x=2 ⇔\lim\limits_{ x→2 } f\left ( { x } ight )=f\left ( { 2 } ight ) $. Ta có $ \lim\limits_{ x→2 } \frac { x ^ { 2 } -1 } { x+1 }=\lim\limits_{ x→2 } \left ( { x-1 } ight )=1 $. Suy ra: $ m ^ { 2 } -2=1⇔\left[ \begin{array}{l} m=\sqrt[] { 3 } \ m=-\sqrt[] { 3 } \end{array} ight. $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\frac { x ^ { 2 } -1 } { x+1 } $ và $ f\left ( { 2 } \right )=m ^ { 2 } -2 $với $ x≠2 $. Các giá trị của $ m $ để $ f\left ( { x } \right ) $ liên tục tại $ x=2 $ là:

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)