Cho $ \sin\alpha +\cos\alpha =\frac { 1 } { 3 },\alpha \in \left ( { \frac { -\pi } { 2 };0 } \right ) $. Tính giá trị biểu thức $ A=\sin\alpha .\cos\alpha $(làm tròn tới hàng phần chục)

Từ $ \sin\alpha +\cos\alpha =\frac { 1 } { 3 } $ bình phương hai vế ta có $ \left ( { \sin\alpha +\cos\alpha } \right ) ^ { 2 } =\frac { 1 } { 9 } \\ ⇔\sin ^ { 2 } \alpha +\cos ^ { 2 } \alpha +2.\sin\alpha .\cos\alpha =\frac { 1 } { 9 } \\ ⇔\sin\alpha .\cos\alpha =\frac { \frac { 1 } { 9 }-1 } { 2 } \\ ⇔\sin\alpha .\cos\alpha =\frac { -4 } { 9 }≈-0,4 $