Một nhóm có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Gọi $ A $ là biến cố “Hai bạn được chọn có cùng giới tính” Gọi $ B $ là biến cố “Có ít nhất một bạn nam được chọn” $ ⇒AB $: “Hai bạn được chọn là nam” Xác suất để chọn được hai bạn nam là $ P\left ( { AB } \right )=\frac { C_{ 5 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 5 } { 18 } $ Xác suất để chọn được ít nhất 1 bạn nam$ P\left ( { B } \right )=\frac { C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }+\frac { C_{ 5 } ^{ 2 } } { C_{ 9 } ^{ 2 } }=\frac { 5 } { 6 } $. $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { AB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 1 } { 3 } $.