Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Minh, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để bạn được gọi tên Minh, nhưng với điều kiện bạn đó là nam bằng $ \frac { a } { b } $ (với $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $ T=a+b $.

Gọi $ A $ là biến cố “Bạn được gọi tên Minh”. Gọi $ B $ là biến cố “Bạn được gọi là nam”. Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Minh, nhưng với điều kiện bạn đó nam là$ P\left ( { A\|B } \right ) $ Ta có: $ P\left ( { B } \right )=\frac { 13 } { 30 } $ ; $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 2 } { 30 } $. Do đó: $ P\left ( { A\|B } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { \frac { 2 } { 30 } } { \frac { 13 } { 30 } }=\frac { 2 } { 13 } $