Đúng/Sai · Câu 24
(THPT Hương Hóa - Quảng Trị 2025) Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên $ 900 $ người chỉ có bằng tốt nghiệp THPT tại một địa phương, người ta thu được số liệu như bảng dưới đây Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm này. Khi đó
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) đúng. Gọi $ A $ là biến cố:”Chọn được một người là nam”.
Ta có $ n\left ( { A } \right )=C_{ 500 } ^{ 1 }=500 $
$ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 900 } ^{ 1 }=900 $
$ ⇒P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 500 } { 900 }=\frac { 5 } { 9 } $
b) đúng. Gọi $ B $ là biến cố:”Chọn được một người có việc làm”.
Ta có $ n\left ( { A } \right )=C_{ 600 } ^{ 1 }=600 $
$ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 900 } ^{ 1 }=900 $
$ ⇒P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 600 } { 900 }=\frac { 2 } { 3 } $
c) sai. Xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nữ cao gấp $ \frac { 260 } { 40 }=6,5 $ lần xác suất để một người thất
nghiệp khi người đó là nam.
d) đúng. Gọi $ C $ là biến cố:”Chọn được một người là nữ”.
Gọi $ B $ là biến cố:”Chọn được một người có việc làm”.
Ta tính $ P\left ( { \left | { C } \right .B } \right ) $
Ta có $ P\left ( { \left | { C } \right .B } \right )=\frac { P\left ( { CB } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { \frac { n\left ( { BC } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) } } { \frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) } }=\frac { n\left ( { BC } \right ) } { n\left ( { B } \right ) }=\frac { 140 } { 600 }=\frac { 7 } { 30 } $