Trong một hộp kín có 5 chiếc bút màu xanh và 3 chiếc bút màu đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Quỳnh lấy ngẫu nhiên một trong 7 chiếc bút còn lại. Tính xác suất để bạn Mai lấy được bút màu đen và bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \frac { 15 } { 56 } $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: “Bạn Mai lấy được bút màu đen”. Gọi $ B $ là biến cố: “Bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh”. Khi đó xác suất để bạn Mai lấy được bút màu đen và bạn Quỳnh lấy được bút màu xanh là $ P\left ( { A∩B } \right ) $. Vì $ n\left ( { A } \right )=3 $ nên $ P\left ( { A } \right )=\frac { 3 } { 8 } $. Nếu $ A $ xảy ra tức là bạn Mai lấy được bút màu đen thì trong hộp có 7 chiếc bút với 5 chiếc bút màu xanh. Vậy $ P\left ( { B\|A } \right )=\frac { 5 } { 7 } $. Theo công thức nhân xác suất ta có: $ P\left ( { A∩B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B\|A } \right )=\frac { 3 } { 8 }.\frac { 5 } { 7 }=\frac { 15 } { 56 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng xác suất có điều kiện vào bài toán thực tế (chọn lọc, kiểm tra)