Trong kì kiếm tra môn Toán của một trường THPT có 400 học sinh tham gia, trong đó có 190 học sinh nam và 210 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 100 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 48 học sinh nam và 52 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 400 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xét hai biến cố sau: $ A $: “Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi”; $ B $: “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”. Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ là xác suất của $ A $ với điều kiện $ B $. Có 52 học sinh nữ đạt điểm giỏi nên: $ P\left ( { A∩B } \right )=\frac { 52 } { 400 }=0,13 $. Có 210 học sinh nữ nên: $ P\left ( { B } \right )=\frac { 210 } { 400 }=0,525 $. Do đó, $ P\left ( { A\left | { B } \right . } \right )=\frac { P\left ( { A∩B } \right ) } { P\left ( { B } \right ) }=\frac { 0,13 } { 0,525 }≈0,25 $. Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ là $ 0,25 $.