Cho hàm số $ y=f\left ( { x } \right )=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $ f\left ( { \left | { x } \right | } \right )-1=m $ có $ 4 $ nghiệm phân biệt.

Từ đồ thị hàm số $ y=f\left ( { x } \right ) $ suy ra đồ thị hàm số $ y=f\left ( { \left | { x } \right | } \right ) $ là Ta có $ f\left ( { \left | { x } \right | } \right )-1=m ⇔f\left ( { \left | { x } \right | } \right )=m+1 $. Dựa vào đồ thị hàm số, ta có theo yêu cầu bài toán $ ⇔-1 < m+1 < 3⇔-2 < m < 2 $ Mà $ m∈\mathbb{Z} $ nên $ m∈\left\{-1;0;1\right\} $.