Đúng/Sai · Câu 2
Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm $ 5 $ học sinh khối $ 12, 4 $ học sinh khối $ 11, 3 $ học sinh khối $ 10. $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng vì
$ • $ Chọn 1 học sinh khối 11 có $ 4 $ cách.
$ • $ Chọn 1 học sinh khối 10 có $ 3 $ cách.
Theo qui tắc nhân, ta có $ 4.3=12 $ cách chọn.
b) Đúng vì
$ • $ Có $ 5 $ cách chọn học sinh khối $ 12. $
$ • $ Có $ 4 $ cách chọn học sinh khối $ 11. $
$ • $ Có $ 3 $ cách chọn học sinh khối $ 10. $
Vậy theo qui tắc nhân ta có $ 5×4×3=60 $ cách.
c) Sai vì
$ • $ Có $ 5 $ cách chọn học sinh khối $ 12. $
$ • $ Có $ 7 $ học sinh của hai khối $ 10 $ và $ 11 $, chọn học sinh thứ hai có $ 7 $ cách chọn, chọn học sinh thứ ba có $ 6 $ cách chọn. Với cách chọn lớp 10 và 11 như trên thì mỗi trường hợp lặp lại 2 lần.
Vậy theo qui tắc nhân ta có $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { 5×7×6 } \right )=105 $ cách chọn.
d) Sai vì
$ • $ Nếu chọn 1 học sinh khối 12 và 1 học sinh khối 11 có $ 5.4=20 $ cách chọn.
$ • $ Nếu chọn 1 học sinh khối 11 và 1 học sinh khối 10 có $ 4.3=12 $ cách chọn.
$ • $ Nếu chọn 1 học sinh khối 10 và 1 học sinh khối 12 có $ 3.5=15 $ cách chọn.
Theo qui tắc cộng, ta có $ 20+12+15=47 $ cách chọn.