Bài tự luận · Bài 26
Dạng 4. Sự biến thiên hàm số Phương pháp: Sử dụng khái niệm và bảng biến thiên mô tả sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bài tự luận Hàm số · Bài 26
(CTST10) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) $f(x)=\frac{1}{-x-5}$
b) $f(x)=\lvert 3x-1\rvert$.
a) $f(x)=\frac{1}{-x-5}$
b) $f(x)=\lvert 3x-1\rvert$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Lấy $x_1,x_2$ là hai số tuỳ ý cùng thuộc mỗi khoảng $(-\infty;-5),(-5;+\infty)$, sao cho $x_1<x_2$, ta chứng minh được $f(x_1)<f(x_2)$ nên hàm số luôn đồng biến trên các khoảng này.
b) Bằng cách xét khoảng đồng biến và nghịch biến của hai hàm số $g(x)=3x-1$ và $h(x)=-3x+1$, ta đi đến kết quả:
Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};+\infty\right)$.
b) Bằng cách xét khoảng đồng biến và nghịch biến của hai hàm số $g(x)=3x-1$ và $h(x)=-3x+1$, ta đi đến kết quả:
Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)$ và đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{3};+\infty\right)$.