Dạng 4. Sự biến thiên hàm số
Phương pháp: Sử dụng khái niệm và bảng biến thiên mô tả sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bài tự luận Hàm số · Bài 22
(CD10) Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ như sau:
a) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=f(x)$.
b) So sánh $f(-2021)$ và $f(-1)$; $f(1)$ và $f(\sqrt{3})$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$.
Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$.
b) Vì hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;0)$ nên với $-2021<-1$ ta có: $f(-2021)>f(-1)$.
Vì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$, nên với $1<\sqrt{3}$ ta có: $f(1)<f(\sqrt{3})$.
