(CD12) Cho hai mặt phẳng $ \left ( { P_{ 1 } } \right ):3x+2y-z+1=0,\left ( { P_{ 2 } } \right ):6x+4y-2z+3=0 $. Chứng minh rằng $ \left ( { P_{ 1 } } \right )//\left ( { P_{ 2 } } \right ) $.

Question

Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc (CD12) Cho hai mặt phẳng $ \left ( { P_{ 1 } } \right ):3x+2y-z+1=0,\left ( { P_{ 2 } } \right ):6x+4y-2z+3=0 $. Chứng minh rằng $ \left ( { P_{ 1 } } \right )//\left ( { P_{ 2 } } \right ) $.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Hai mặt phẳng $ \left ( { P_{ 1 } } ight ),\left ( { P_{ 2 } } ight ) $ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $ n_{ 1 } =(3;2;-1) $, $ n_{ 2 } =(6;4;-2) $. Vì $ n_{ 2 } =2n_{ 1 } $ và $ 3
eq 2 $. 1 nên $ \left ( { P_{ 1 } } ight )//\left ( { P_{ 2 } } ight ) $.

Bài tự luận Phương trình mặt phẳng · Bài 19