Một xưởng sản xuất có hai máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để máy I và máy II chạy tốt lần lượt là $ 0,8 $ và $ 0,9 $. Tính xác suất của biến cố C: “Cả hai máy của xưởng sản xuất đều chạy tốt”.

Lời giải Xét biến cố $A$: “Máy I của xưởng sản xuất chạy tốt”, ta có $P(A) = 0,8$. Xét biến cố $B$: “Máy II của xưởng sản xuất chạy tốt”, ta có $P(B) = 0,9$. Ta thấy $A, B$ là hai biến cố độc lập và $C = A \cap B$ nên ta có: $$ P(C) = P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,8 \cdot 0,9 = 0,72 $$