Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học, gọi $A$ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", $B$ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $A, B$ xung khắc Sai. b. $P(A) = \frac{9}{20}, P(B) = \frac{1}{4}$ Đúng. c. $P(AB) = \frac{7}{20}$ Sai. d. Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng $\frac{13}{20}$ Sai. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai Lời giải - Có 6 học sinh tham gia cả hai môn nên $A \cap B 
eq \emptyset \Rightarrow$ A và B không xung khắc. - $P(A) = \frac{18}{40} = \frac{9}{20}$; $P(B) = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}$. - $P(AB) = P(A \cap B) = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$. - Xác suất học sinh tham gia ít nhất một trong hai môn là $P(A \cup B)$: $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{9}{20} + \frac{1}{4} - \frac{3}{20} = \frac{9}{20} + \frac{5}{20} - \frac{3}{20} = \frac{11}{20} $$

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập