Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” $B$ là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Biến cố A và B là hai biến cố độc lập. Đúng. b. Biến cố A và B là hai biến cố xung khắc. Sai. c. $A \cap B$ là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”. Đúng. d. Xác suất để tích số chấm xuất hiện của hai lần gieo là một số chẵn là $\frac{1}{4}$. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Lời giải - Biến cố A và B độc lập vì kết quả lần gieo thứ nhất không ảnh hưởng đến lần gieo thứ hai. - Biến cố A và B có thể đồng thời xảy ra (ví dụ: (6,6)) nên không xung khắc. - $A \cap B$ là biến cố lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm và lần thứ hai cũng xuất hiện mặt 6 chấm, tức là $(6,6)$, có tổng là $6+6=12$. - Gọi $C$ là biến cố tích số chấm là số chẵn. Biến cố đối $\bar{C}$ là tích số chấm là số lẻ, xảy ra khi cả hai lần gieo đều là mặt lẻ (1, 3, 5). $$ P(\bar{C}) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $$ $$ P(C) = 1 - P(\bar{C}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” $B$ là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập