Bài tự luận · Bài 14
Dạng 1. Giải tam giác Phương pháp giải tam giác - Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó: Sử dụng định lí côsin. - Nếu biết 1 cạnh và 2 góc bất kì của tam giác: Sử dụng định lí sin. - Nếu biết 3 cạnh của tam giác: Sử dụng định lí côsin. - Có thể dùng các công thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác.
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 14
(CTST10) Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=15$ cm, $b=13$ cm, $c=14$ cm.
a) Tính diện tích tam giác $ABC$.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.
a) Tính diện tích tam giác $ABC$.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có $p=\frac{1}{2}(15+13+14)=21$ cm.
Áp dụng công thức Heron, ta có: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=84$ cm$^2$.
b) Ta có $S=\frac{abc}{4R}$, suy ra $R=\frac{abc}{4S}=\frac{15\cdot 13\cdot 14}{4\cdot 84}=8,125$ cm.
c) Ta có công thức $S=p\cdot r$.
Suy ra $r=\frac{S}{p}=\frac{84}{21}=4$ cm.
Áp dụng công thức Heron, ta có: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=84$ cm$^2$.
b) Ta có $S=\frac{abc}{4R}$, suy ra $R=\frac{abc}{4S}=\frac{15\cdot 13\cdot 14}{4\cdot 84}=8,125$ cm.
c) Ta có công thức $S=p\cdot r$.
Suy ra $r=\frac{S}{p}=\frac{84}{21}=4$ cm.