Cho $ riangle ABC$. Điểm $M$ là trung điểm $AB$ và $N$ là một điểm trên cạnh $AC$ sao cho $NA=2NC$. Gọi $K$ là trung điểm $MN$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AK}$ theo các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Question

DẠNG 2. PHÂN TÍCH VÉC-TƠ Sử dụng các tính chất phép toán véc-tơ, ba quy tắc phép toán véc-tơ và tính chất trung điểm, trọng tâm trong tam giác. Cho $	riangle ABC$. Điểm $M$ là trung điểm $AB$ và $N$ là một điểm trên cạnh $AC$ sao cho $NA=2NC$. Gọi $K$ là trung điểm $MN$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AK}$ theo các vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN})=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$.

Bài tập nâng cao Tích của một vectơ với một số · Bài 12